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山西中考方向卷一数学

来源:数学之家网 2024-05-30 04:26:30

山西中考方向卷一数学(1)

一、选择题

  1. 已知函数 $f(x)=\log_{\frac{1}{2}}x$,则 $f(2^3)$ 的值为( )数 学 之 家 网

  A. $-3$ B. $-2$ C. $-1$ D. $1$

  2. 若 $x$ 是方程 $2x-3=4-x$ 的解,则 $x^2-4x+3$ 的值为( )。

  A. $-1$ B. $0$ C. $1$ D. $4$

  3. 一架飞机从 $A$ 地出发,沿正北方向飞行 $600$ 千米到达 $B$ 地,再向东飞行 $800$ 千米到达 $C$ 地。则 $\triangle ABC$ 的面积为( )。

A. $240,000$ 平方千米 B. $480,000$ 平方千米

  C. $600,000$ 平方千米 D. $960,000$ 平方千米

  4. 若 $x$ 满 $|x-1|<3$,则 $x$ 的取值范围是( )数.学.之.家.网

A. $(-4,2)$ B. $(-2,4)$ C. $(-4,1)\cup(1,4)$ D. $(-\infty,-1)\cup(1,+\infty)$

5. 已知 $x,y$ 是正整数,且 $x^2+y^2=130$,则 $x+y$ 的最大值为( )。

A. $12$ B. $13$ C. $14$ D. $15$

山西中考方向卷一数学(2)

二、填空题

6. 化简 $2\sin\frac{5\pi}{12}\cos\frac{\pi}{12}$,得到的结果为 $\underline{\hspace{2cm}}$。

7. 若 $a,b$ 是正整数,且 $a\div b=2\cdots 3$,则 $b\div a$ 的值为 $\underline{\hspace{2cm}}$。

  8. 已知 $f(x)=\frac{1}{x-1}$,则 $f(-1)$ 的值为 $\underline{\hspace{2cm}}$数~学~之~家~网

三、解答题

  9. 已知 $\triangle ABC$,$AB=6$,$AC=8$,$BC=10$。求 $\triangle ABC$ 的周长和面积。

10. 已知函数 $f(x)=\frac{1}{x+1}$。求 $f(x)$ 的反函数 $f^{-1}(x)$,并证明 $f^{-1}(x)$ 也是函数数_学_之_家_网

、应用题

11. 小明家离学校 $4$ 千米,小明步行速度为 $5$ 千米/小时,骑自行速度为 $15$ 千米/小时。如果小明步行去学校,再骑自行回家,整个过程用时 $1$ 小时,求小明骑自行回家的时间。

  12. 某城市有一长 $10$ 千米的流,两岸有一座桥,桥的长度相等。现在要在桥上修建一座立交桥,使得从一座桥到另一座桥的距离最短数~学~之~家~网。求立交桥应该修建在哪里。

山西中考方向卷一数学(3)

五、总结

  本考试难度中,题目涵盖了数学个方面的知识点,考查了学生的基本算能力和解决实际问题的能力。需要注意的是,考生在做题时要认真题,注意计算过程和结果的合理性,避免粗心大意导致失分。

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